Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\sqrt{r}}{3 - \sqrt{r}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt{r}}{3 - \sqrt{r}}$ với $\frac{3 + \sqrt{r}}{3 + \sqrt{r}}$ .

$\frac{\sqrt{r}}{3 - \sqrt{r}} \cdot \frac{3 + \sqrt{r}}{3 + \sqrt{r}}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt{r}}{3 - \sqrt{r}}$ với $\frac{3 + \sqrt{r}}{3 + \sqrt{r}}$ .

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{(3 - \sqrt{r}) (3 + \sqrt{r})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{9 + 3 \sqrt{r} - 3 \sqrt{r} - {\sqrt{r}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{r}$ ở dạng $r^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{9 - {(r^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{9 - r^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{9 - r^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{9 - r^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{9 - r^{1}}$

Bước 4.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{9 - r}$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sqrt{r} \cdot 3 + \sqrt{r} \sqrt{r}}{9 - r}$

Bước 6

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $\sqrt{r}$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{r} + \sqrt{r} \sqrt{r}}{9 - r}$

Bước 7

Nhân $\sqrt{r} \sqrt{r}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $\sqrt{r}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{r} + {\sqrt{r}}^{1} \sqrt{r}}{9 - r}$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{r}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{r} + {\sqrt{r}}^{1} {\sqrt{r}}^{1}}{9 - r}$

Bước 7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 \cdot \sqrt{r} + {\sqrt{r}}^{1 + 1}}{9 - r}$

Bước 7.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{r} + {\sqrt{r}}^{2}}{9 - r}$

Bước 8

Viết lại ${\sqrt{r}}^{2}$ ở dạng $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{r}$ ở dạng $r^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{r} + {(r^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9 - r}$

Bước 8.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{r} + r^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9 - r}$

Bước 8.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{3 \sqrt{r} + r^{\frac{2}{2}}}{9 - r}$

Bước 8.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \sqrt{r} + r^{\frac{2}{2}}}{9 - r}$

Bước 8.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \sqrt{r} + r^{1}}{9 - r}$

Bước 8.5

Rút gọn.

$\frac{3 \sqrt{r} + r}{9 - r}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{r}$ ở dạng $r^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 r^{\frac{1}{2}} + r}{9 - r}$

Bước 9.2

Đưa $r^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $3 r^{\frac{1}{2}} + r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $r^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $3 r^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{r^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + r}{9 - r}$

Bước 9.2.2

Nâng $r$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{r^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + r^{1}}{9 - r}$

Bước 9.2.3

Đưa $r^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $r^{1}$ .

$\frac{r^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + r^{\frac{1}{2}} r^{\frac{1}{2}}}{9 - r}$

Bước 9.2.4

Đưa $r^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $r^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + r^{\frac{1}{2}} r^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{r^{\frac{1}{2}} (3 + r^{\frac{1}{2}})}{9 - r}$